ํฐํ๊ธฐ ๋ฌผ๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ ์ฌ์ฉ๋ฒ
ํฐํ๊ธฐ๋ ๋ฒ๋ฉด(์ฌ๋ฉด) ์์ ์ ์ํด ์๋๋ก ๊ฐ์๋ก ํญ์ด ์ข์์ง๊ณ ์๋ก ๊ฐ์๋ก ๋์ด์ง๋ ํํ๋ก ๊ตด์ฐฉํ๋ ๊ฒ์ด ์ผ๋ฐ์ ์ ๋๋ค. ์ด ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ฐ๋ฅ ๊ฐ๋กยท์ธ๋ก, ๊ตด์ฐฉ ๊น์ด, ๋ฒ๋ฉด ๊ฒฝ์ฌ๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์๋ถ ๊ฐ๊ตฌ๋ถ ๊ท๊ฒฉ๊ณผ ํจ๊ป ์ ํํ ํฐํ๊ธฐ ๋ฌผ๋์ ๊ณ์ฐํด ์ค๋๋ค.
๋ฒ๋ฉด์ด ์๋ ๊ตด์ฐฉ ๋จ๋ฉด์ ์๋๊ฐ ์ข๊ณ ์๊ฐ ๋์ ํํ์ ๋๋ค. ๋ค๋ง ์ง์ฌ๊ฐํ ๋ฐ๋ฅ์ ๋ค ๋ฉด์ ๊ฐ์ ๊ฒฝ์ฌ๋ก ๊น์ ํ์ ๊ฐ๋ฟ๋(์ ๋ ์ฌ๊ฐ๋ฟ)๊ฐ ์๋๋ผ ๊ฐ๊ธฐ๋ฅ๋(prismatoid)์ ๋๋ค. ๊ฐ๋ฟ๋ ๊ณต์ h/3 ร (A1 + A2 + โ(A1รA2))์ ์ฐ๋ฉด ์ฒด์ ์ด ์๊ฒ ๋์ค๋ฏ๋ก, ์ด ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ V = h/6 ร (A1 + 4รAm + A2) ํ๋ฆฌ์ฆ๋ชจ์ด๋ ๊ณต์(A1: ๋ฐ๋ฅ ๋ฉด์ , Am: ์ค๊ฐ ๊น์ด ๋จ๋ฉด์ , A2: ์๋ถ ๋ฉด์ , h: ๊น์ด)์ ์ ์ฉํฉ๋๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด ๋ฐ๋ฅ 20ร2m, ๊น์ด 4m, ๊ฒฝ์ฌ 1:1์ด๋ฉด ๊ฐ๋ฟ๋ ๊ณต์์ผ๋ก๋ 567.77ใฅ, ํ๋ฆฌ์ฆ๋ชจ์ด๋ ๊ณต์์ผ๋ก๋ 597.33ใฅ๊ฐ ๋์ต๋๋ค.
๋ฒ๋ฉด ๊ฒฝ์ฌ๋ "1:n" ํํ๋ก ํ์ํ๋ฉฐ, ์ฌ๊ธฐ์ n๊ฐ์ ์์ง 1m๋น ์ํ์ผ๋ก ๋ฒ์ด์ง๋ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด 1:0.5 ๊ฒฝ์ฌ๋ผ๋ฉด ๊น์ด 1m๋ง๋ค ์์ผ๋ก 0.5m์ฉ ๋์ด์ง๋๋ค. ์ ์ ํ ๊ฒฝ์ฌ๋น๋ ํ ์ง๊ณผ ๊ตด์ฐฉ ๊น์ด์ ๋ฐ๋ผ ๋ฌ๋ผ์ง๋ฏ๋ก ์ง๋ฐ์กฐ์ฌ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๊ด๋ จ ์์ ๊ธฐ์ค์ ํ์ธํ ๋ค ์ ์ฉํด์ผ ํ๋ฉฐ, ํ๋ง์ด ๊ฐ์์ค์ด ์๋ ๊ฒฝ์ฐ์๋ ์ด ๊ณ์ฐ ๋ฐฉ์์ด ์ ์ฉ๋์ง ์์ ์ ์์ต๋๋ค.
์์ฃผ ๋ฌป๋ ์ง๋ฌธ
์์ง 1์ ๋ํด ์ํ์ผ๋ก 0.5๋งํผ ๋ฒ์ด์ง๋ค๋ ๋ป์ ๋๋ค. ์ฆ ๊น์ด 1m๋ฅผ ํ๋ด๋ ค๊ฐ ๋๋ง๋ค ์์ผ๋ก 0.5m์ฉ ๋์ด์ง๋ ๊ฒฝ์ฌ์ด๋ฉฐ, ํ์ ์ข ๋ฅ์ ๊ตด์ฐฉ ๊น์ด์ ๋ฐ๋ผ ์์ ํ ๊ฒฝ์ฌ๋น๊ฐ ๋ฌ๋ผ์ง๋ฏ๋ก ์ง๋ฐ์กฐ์ฌ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๊ด๋ จ ๊ธฐ์ค์ ๋ฐ๋ผ์ผ ํฉ๋๋ค.
๋ฒ๋ฉด ๊ฒฝ์ฌ๊ฐ ์๋ ํฐํ๊ธฐ๋ ์๋ก ๊ฐ์๋ก ํญ์ด ๋์ด์ง๋ฏ๋ก ๋ฐ๋ฅ ๋ฉด์ ๋ง์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ๋ฉด ์ค์ ๋ฌผ๋๋ณด๋ค ์ ๊ฒ ๋์ต๋๋ค. ์ง์ฌ๊ฐํ ๋ฐ๋ฅ์ ๋ค ๋ฉด์ ๊ฐ์ ๊ฒฝ์ฌ๋ก ๊น์ ํ์ ๊ฐ๊ธฐ๋ฅ๋(prismatoid)์ด๋ฏ๋ก, ์ด ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ฐ๋ฅยท์ค๊ฐยท์๋ถ ์ธ ๋จ๋ฉด์ ๋ชจ๋ ๋ฐ์ํ๋ ํ๋ฆฌ์ฆ๋ชจ์ด๋ ๊ณต์ V = h/6 ร (A1 + 4รAm + A2)์ ์ฌ์ฉํฉ๋๋ค.