왜 "평균"이 위험한가
확률형 뽑기에서 가장 자주 인용되는 숫자는 "평균 시도 횟수 1/p"입니다. 하지만 기하분포는 분산이 매우 크기 때문에, 평균만 보고 예산을 잡으면 실제 운이 평균보다 나쁠 때 큰 손실을 입을 수 있습니다. 확률 1%인 뽑기의 평균은 100회지만, 4명 중 1명은 138회를 넘기고, 10명 중 1명은 229회까지 가야 1회 성공합니다.
분위별 시도 횟수 해석
"상위 10% 운 나쁜 케이스"란 같은 뽑기를 100명이 동시에 돌렸을 때 가장 운이 나쁜 10명에 해당하는 사람의 시도수를 뜻합니다. 90% 안전 예산을 잡으려면 평균의 약 2.3배가 필요합니다. 천장 시스템이 있는 게임은 99% 시도수와 천장 회수 중 작은 값을 최대 시도수로 보면 됩니다.
이 도구의 활용 시나리오
출시 직후 한정 캐릭터를 노릴 때 "얼마까지 쓸 각오를 해야 하는가"를 미리 산출할 수 있습니다. 평균으로 충분할 거라 생각하고 시작했다가, 운이 나빠서 2~3배 추가 지출이 발생하는 사례가 자주 보고됩니다. 미리 95% 또는 99% 안전 예산을 잡고, 그 한계에 도달하면 멈출 수 있는 기준을 만들어 두세요.
자주 묻는 질문
확률이 동적으로 변하는 뽑기는?
본 도구는 고정 확률만 다룹니다. 피티 시스템이나 가산 확률은 별도 시뮬레이션이 필요합니다.
중앙값과 평균이 차이 나는 이유는?
기하분포의 중앙값은 약 0.69/p로 평균의 약 69%입니다. 절반의 사람은 평균보다 적게 뽑고도 성공한다는 의미입니다.
여러 명이 함께 도전하면?
n명이 같은 뽑기를 돌리면 "그 중 누구든 한 명 이상 성공할 확률"은 평균보다 훨씬 빨리 100%에 가까워집니다.