가챠 확률 도달 횟수 계산기 사용 방법
모바일 게임 가챠에서 SSR·5성·픽업 캐릭터 한 장의 표기 확률이 0.6%, 1%, 3% 등으로 안내될 때, "이걸 뽑으려면 도대체 몇 번 돌려야 할까?"라는 의문이 자연스럽게 생깁니다. 이 계산기는 단일 시도 확률을 퍼센트로 입력하면 누적 성공률 50%, 75%, 90%, 99%에 도달하기까지 필요한 시도 횟수를 통계 공식으로 계산해 보여줍니다.
계산 공식은 n = log(1 - 목표확률) / log(1 - 단일확률) 입니다. 예를 들어 0.6% 확률이라면 50%에 도달하려면 약 116회, 90%는 약 383회, 99%는 약 765회가 필요합니다. 50% 도달 횟수는 평균이 아니라 중앙값으로, 절반의 사람은 그보다 적게 뽑고 절반은 더 많이 뽑는다는 의미입니다.
평균 시도 횟수(기댓값) 1/p는 운이 매우 나쁜 경우까지 포함해 계산된 평균이므로 50% 도달치보다 약간 큽니다. 천장·픽업 보장 시스템이 있는 게임에서는 실제 평균 비용이 이 값보다 낮을 수 있으니 참고용으로 활용하세요.
자주 묻는 질문
천장 시스템이 있는 게임에서도 정확한가요?
본 계산기는 매 시도가 독립인 가정 위에 작동합니다. 천장·픽업 보장이 있으면 실제 도달 횟수는 이보다 적게 끝납니다.
왜 50% 도달이 1/p보다 작은가요?
1/p는 평균(기댓값)이고, 50% 도달은 중앙값입니다. 분포가 우측으로 길게 늘어진 기하분포이므로 중앙값이 평균보다 작습니다.
한 번에 10연차를 돌리면 계산이 달라지나요?
10연차는 단일 시도 10회와 동일합니다. 누적 확률 계산에 영향을 주지 않으니 동일한 결과를 사용하면 됩니다.