강화 확률 기대 비용 계산기 사용법
게임에서 아이템이나 장비를 강화할 때 성공 확률만 보고 도전하면 실제로 얼마나 많은 재화가 필요한지 가늠하기 어렵습니다. 이 계산기는 성공·하락·파괴 확률과 1회 시도 비용을 입력하면, 현재 단계에서 목표 단계까지 도달하는 데 필요한 기대 시도 횟수와 평균 총비용을 통계적으로 계산해줍니다.
계산 방식은 각 단계에서 성공하면 다음 단계로 올라가고, 실패하면 그대로 유지되거나 하락 확률만큼 한 단계 내려가거나 파괴 확률만큼 처음부터 다시 시작한다는 조건을 반영한 기댓값 방정식을 세우고, 이를 반복 계산으로 근사해 정확한 기대값을 구하는 방식입니다. 하락과 파괴 확률이 모두 0이라면 단순히 성공 확률의 역수(1/p)에 필요한 단계 수를 곱한 값과 같아집니다.
하락·파괴 확률이 높은 강화일수록 기대 비용은 기하급수적으로 늘어납니다. 특히 파괴 확률이 존재하면 실패할 때마다 처음부터 다시 강화해야 하므로 평균 비용이 크게 뛰어오르는데, 이런 구조를 미리 파악하고 예산을 여유 있게 계획하는 것이 손실을 줄이는 가장 확실한 방법입니다.
자주 묻는 질문
하락 확률은 강화 실패 시 현재 단계에서 한 단계 낮아지는 경우이고, 파괴 확률은 아이템이 완전히 사라져 0단계부터 다시 시작해야 하는 경우입니다. 두 확률이 높을수록 기대 시도 횟수와 비용이 크게 늘어납니다.
각 강화 단계에서 성공·실패(유지)·하락·파괴 확률을 반영한 기댓값 방정식을 세우고, 반복 계산으로 근사해 각 단계에서 목표까지 도달하는 데 필요한 평균 시도 횟수를 구합니다. 하락·파괴가 없다면 성공 확률의 역수(1/p)와 같습니다.
네, 평균 비용은 기댓값일 뿐이며 실제 결과는 확률적으로 크게 벌어질 수 있습니다. 운이 나쁘면 평균의 2~3배 이상 비용이 들 수도 있으니 예산은 여유 있게 잡는 것이 좋습니다.