ランダムな点を投げてπを計算するモンテカルロ法
モンテカルロ法はランダムサンプリングで数学的な値を近似する手法です。円周率の計算に応用すると、単位正方形(1×1)内にランダムな点を打ったとき、原点からの距離が1以下の点（四分円内）の割合がπ/4に収束する性質を利用します。π ≈ 4 × (円内の点数) / (全点数) でπを推定できます。この視覚的なアプローチで抽象的な確率論の概念を直感的に理解できます。実際には金融・物理シミュレーション・AI強化学習などに幅広く使われています。
よくある質問
毎回違う結果になるのはなぜですか？
点の位置が毎回ランダムに決まるためです。点数が増えるほど平均的にπに近づきますが、個別の実行では誤差が異なります。
10,000個でも完全に正確にならない理由は？
モンテカルロ法の収束速度は1/√nです。誤差を10分の1にするには点を100倍増やす必要があります。完全な精度は不可能ですが、工学的には十分有用です。
青い点と赤い点の違いは？
青い点は四分円内（x²+y²≤1）に入った点、赤い点は円の外に出た点です。青い点の割合を4倍するとπになります。