多項式の根計算機の使い方
2次または3次多項式の係数を入力して「根を計算」を押すと、実数根と複素数根をすべて計算します。2次方程式は判別式で根の種類を判定し、3次はニュートン・ラフソン法で根を探索します。
2次方程式の解の公式
ax² + bx + c = 0：判別式 D = b² − 4ac
D > 0：異なる2実数根 / D = 0：重根 / D < 0：共役複素数根
3次方程式
3次方程式は必ず実数根を1つ以上持ちます。複数の初期値からニュートン・ラフソン法で実数根を探索し、残りの2次式から複素数根を計算します。
よくある質問
a = 0は入力できますか？
a = 0のとき最高次の項がなくなり、次数の低い方程式になります。このためエラーが表示されます。
3次方程式で根を見逃すことがありますか？
非常に近い根は一つにまとめられる可能性があります。高精度が必要な場合は根を代入して検証してください。