等比数列の一般項の公式は？

a_n = a1 × r^(n-1)。a1は初項、rは公比です。例：a1=2、r=3の4番目の項 = 2 × 3³ = 54。

等比数列の和の公式は？

r≠1のとき：S_n = a1 × (r^n - 1) / (r - 1)。r=1のとき：S_n = n × a1。

公比が負の場合、項が正と負を交互に繰り返します。例：a1=1、r=-2で 1, -2, 4, -8, 16, ...となります。

初項と公比からn番目の項と和を計算

初項 (a₁)

公比 (r)

項番号 (n)

等比数列は隣接する2項の比（公比r）が一定の数列です。初項・公比・項番号を入力すると第n項と合計を即座に計算します。

一般項： a_n = a₁ × r^(n-1)

合計（r≠1）： S_n = a₁ × (r^n − 1) / (r − 1)

合計（r=1）： S_n = n × a₁

複利計算：元金100万円、年利率1.05倍。n年後 = 100万 × 1.05^(n-1)円。細菌増殖：初期100個、2時間ごとに2倍 → 8時間後 = 100 × 2^4 = 1,600個。

公比が0の場合は？

公比0は初項以降すべて0になるため意味をなしません。初項に0は使用できません。

大きなnで結果がInfinityになりますか？

JavaScriptの浮動小数点の上限（約1.8×10³⁰⁸）を超えるとInfinityが表示されます。公比や項番号が非常に大きい場合に発生します。