最大公約数・最小公倍数とは？
最大公約数（GCD, Greatest Common Divisor）は2つの数を割り切ることができる最大の自然数です。最小公倍数（LCM, Least Common Multiple）は2つの数の公倍数の中で最小の自然数です。これらは分数の約分・通分や、周期問題などの数学問題で重要な役割を果たします。
計算方法
ユークリッドアルゴリズムはGCD(a,b) = GCD(b, a mod b)の関係を余りが0になるまで繰り返します。例：GCD(48, 36)→GCD(36, 12)→GCD(12, 0)=12。LCMはLCM(a,b) = a × b ÷ GCD(a,b)で求めます。48と36の場合：LCM = 48 × 36 ÷ 12 = 144。
活用例
• 分数の約分：24/36 → GCD(24,36)=12 → 2/3に約分
• 通分：1/4 + 1/6 → LCM(4,6)=12 → 3/12 + 2/12 = 5/12
• バスのダイヤ：12分間隔と18分間隔のバスが同時発車 → LCM(12,18)=36分ごとに同時出発
よくある質問
GCD × LCM = a × b は常に成り立ちますか？
はい、正の整数2つに対してGCD(a,b) × LCM(a,b) = a × bは常に成立します。この計算機もこの関係を使ってLCMを計算しています。
互いに素とはどういう意味ですか？
互いに素とは2つの数のGCDが1である状態です。公約数が1しかない場合、LCMはa × bと等しくなります。例：GCD(7,9)=1、LCM(7,9)=63。