🔢等差数列計算機

初項と公差からn番目の項と和を計算

等差数列計算機の使い方

等差数列は隣接する2項の差(公差d)が一定の数列です。初項(a₁)・公差(d)・項番号(n)を入力するとn番目の項と合計(S_n)を即座に計算します。

基本公式

一般項: a_n = a₁ + (n-1)d

合計: S_n = n/2 × (a₁ + a_n) = n/2 × (2a₁ + (n-1)d)

計算例

初項3、公差5の数列:3, 8, 13, 18, 23, … 第10項 = 3 + 9×5 = 48。10項の合計 = 10/2 × (3+48) = 255。

よくある質問

公差が負の場合は?

公差が負の場合、数列は減少します。例:初項100、公差−10なら100, 90, 80, …となります。公式は同じです。

nに小数を入力できますか?

nは1以上の整数でなければなりません。小数や負の数を入力するとエラーが表示されます。