ガチャ確率の計算原理
ガチャや確率型アイテムで欲しいアイテムを入手できる確率は、単純な足し算ではありません。各試行は独立した事象なので、n回試行して少なくとも1回成功する確率はP = 1-(1-p)^n という計算式で求めます。pは単発確率、nは試行回数です。例えば1%確率で100回引いても約63.4%の確率しかなく、100%にはなりません。
ギャンブラーの誤謬
多くのプレイヤーが「今まで外れ続けたから次は当たりやすいはず」と考えがちです。しかし各引きは独立しており、過去の結果が次の結果に全く影響しません。100回連続で外れても101回目の確率は依然としてpのままです。この誤った認識を「ギャンブラーの誤謬」といいます。
天井システムと期待値
多くのモバイルゲームでは一定回数失敗すると確率が上がったり100%排出を保証する天井（ピティ）システムがあります。この計算機は純粋な独立試行の確率のみ計算するため、天井がある場合の実際の期待コストはより有利になります。天井なしの期待値は1/pで、平均的に必要な試行回数を求められます。
よくある質問（FAQ）
Q. 1%確率を100回引けば100%じゃないんですか？
A. 違います。確率は足し算ではなく掛け算で計算します。100回全て外れる確率は(0.99)^100≈36.6%なので、1回以上成功する確率は約63.4%です。
Q. 90%確率にするには何回引けばいいですか？
A. n = ln(0.1)/ln(1-p) という計算式を使います。1%確率の場合は約230回必要です。99%確率には約459回が必要です。
Q. 表示確率と実際の確率が違うことはありますか？
A. 原則として開示された確率通りであるべきですが、疑念が生じることがあります。日本でも景品表示法の観点からガチャ確率の開示が求められており、適切な情報開示が義務づけられています。