🏷 즉석복권 본전 확률 계산기

1장 당첨 확률 — N분의 1의 N

분의 1

구매 장수 (1~100,000)

장

1장 가격

원

당첨 1장당 당첨금

원

등수가 하나뿐인 단일 등수 모형입니다. 당첨금이 여러 등급으로 나뉘는 실제 즉석복권에는 맞지 않습니다. 1장 기대값과 기대 손익은 다루지 않습니다.

n장을 사서 본전 이상 될 확률을 봅니다

즉석복권을 여러 장 긁을 때 "최소 몇 장이 당첨돼야 본전인가"와 "그렇게 될 확률"은 따로 계산해야 합니다. 네 값을 넣으면 두 수치를 함께 보여 줍니다.

적용한 수식

본전에 필요한 당첨 장수는 총 구매 금액을 당첨금으로 나눠 k₀ = ⌈n × c ÷ w⌉ 로 올림합니다. 본전 이상 확률은 이항분포 꼬리합 P = Σ_j≥k₀ C(n, j) p^j (1−p)^n−j 이며, 조합이 금방 넘치므로 각 항을 로그로 계산한 뒤 더해 오버플로를 막았습니다. 기대 당첨 장수는 n × p 입니다.

가정과 다루지 않는 것

각 장의 당첨은 서로 독립이고 확률이 모두 같다고 가정합니다. 실제 즉석복권은 발행 수량이 정해져 있어 한 묶음 안에서는 완전히 독립이 아닙니다. 또한 등수가 하나뿐인 단일 등수 모형이라 당첨금이 여러 등급으로 나뉜 실제 복권에는 맞지 않습니다. 1장 기대값과 기대 손익은 다루지 않습니다. 본전 확률이 높아도 당첨금 × 확률이 장당 가격보다 작으면 사는 장수가 늘수록 기대 손실이 커집니다. 2026년 10월 기준 참고용이며 구매를 권하지 않습니다.

자주 묻는 질문

등수가 여러 개인 실제 복권에도 쓸 수 있나요?

맞지 않습니다. 이 계산은 당첨금이 한 종류뿐인 단일 등수 모형이라 1등·2등·3등으로 나뉜 실제 즉석복권의 본전 확률과는 다릅니다. 가장 흔한 소액 당첨 한 종류만 떼어 보는 근사로만 쓰세요.

본전 확률이 50%를 넘으면 사도 되는 건가요?

아닙니다. 본전 확률은 손익 분기선을 넘길 가능성만 말하고, 평균적으로 얼마를 잃는지는 말하지 않습니다. 당첨금에 당첨 확률을 곱한 값이 장당 가격보다 작으면 사는 장수가 늘어날수록 기대 손실이 커집니다.

확률을 퍼센트로 넣을 수는 없나요?

N분의 1 형태의 N 값만 받습니다. 20%라면 5를, 1%라면 100을 넣으세요. N이 1 이하이면 계산을 막습니다.

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