조립제법 계산기 사용법
조립제법은 다항식을 1차식 x − a 로 나눌 때만 쓸 수 있는 간편 나눗셈입니다. 계수만 늘어놓고 a를 곱해 더하는 것을 반복하면 몫의 계수와 나머지가 한 줄에 나옵니다. 이 계산기는 다항식과 a를 입력하면 계수 행, 곱해 올린 행, 합 행으로 이루어진 표를 그대로 만들어 보여줍니다.
표의 마지막 합이 나머지이고 그 앞의 값들이 몫의 계수입니다. 예를 들어 x³ − 2x² + 3x − 4 를 x − 2 로 나누면 합 행은 1, 0, 3, 2가 되어 몫은 x² + 3, 나머지는 2입니다. 결과에는 f(x) = Q(x)(x − a) + R 형태의 항등식도 함께 표시하므로 원식으로 되돌려 확인할 수 있습니다.
나머지 정리에 따르면 f(x)를 x − a 로 나눈 나머지는 f(a)와 같습니다. 그래서 이 계산기는 f(a)를 따로 계산해 조립제법으로 얻은 나머지와 비교한 검산 결과를 함께 보여줍니다. 두 값의 차이가 1e-9보다 작으면 일치로 표시하는데, 소수 계수를 쓰면 부동소수 오차가 생기기 때문에 정확히 같은지를 등호로 비교하지 않습니다.
x + 1 처럼 부호가 더하기인 식으로 나눌 때는 x − (−1)로 보아 a에 −1을 넣습니다. 2x − 1 처럼 최고차항의 계수가 1이 아닌 1차식은 조립제법을 그대로 적용할 수 없으므로 지원하지 않습니다. 2차 이상의 식으로 나누는 다항식 장제법도 지원하지 않습니다. 계수는 소수도 넣을 수 있고 결과는 6자리까지 표시합니다.
자주 묻는 질문
x + 3 은 x − (−3)이므로 a에 −3을 입력합니다. 부호를 바꿔 넣는 것이 조립제법에서 가장 자주 하는 실수입니다.
지원하지 않습니다. 조립제법은 최고차항의 계수가 1인 1차식 x − a 로 나눌 때만 그대로 성립합니다.
f(a) = 0 이므로 x − a 가 f(x)의 인수라는 뜻입니다. 인수정리에 따라 a는 f(x) = 0 의 해가 됩니다.