🔶 제곱근·세제곱근 계산기

수 x (음수도 가능 — 세제곱근은 음수에서도 실수입니다)

제곱근·세제곱근 계산기 사용법

한 수의 제곱근과 세제곱근을 동시에 구하고, 가능하면 근호를 간단히 정리한 정확 형태까지 보여주는 계산기입니다. 72를 넣으면 제곱근은 약 8.48528137이면서 정확 형태로는 6√2, 세제곱근은 약 4.16016765이면서 2∛9로 정리됩니다.

음수 처리가 두 근에서 서로 다릅니다. 세제곱근은 음수에서도 실수 해가 있으므로 −8을 넣으면 −2가 나오고, 제곱근은 실수 범위에 답이 없어 허수 단위 i를 붙인 형태로 크기만 알려 줍니다. 0을 넣으면 두 근 모두 0입니다.

정확 형태는 입력이 절댓값 10억 이하의 정수일 때만 표시됩니다. 제곱 인수와 세제곱 인수를 각각 밖으로 빼내어 √72를 6√2, ∛16을 2∛2처럼 정리하고, 남는 인수가 없으면 완전제곱수 또는 완전세제곱수라고 알려 줍니다.

무리수는 유한한 소수로 정확히 쓸 수 없어서 화면에는 소수 8자리까지만 표시하고, 정수 여부 판정에는 허용오차 1e-9를 씁니다. 아래쪽 역연산 검산 줄에는 구한 제곱근을 다시 제곱한 값과 세제곱근을 세제곱한 값이 나오므로, 입력값으로 되돌아오는지 직접 확인할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

음수의 세제곱근도 계산되나요?

네. 세제곱근은 음수에서도 실수 해가 있어서 −8의 세제곱근은 −2입니다. 흔히 쓰는 거듭제곱 함수로 −8의 1/3제곱을 구하면 계산이 되지 않지만, 이 계산기는 세제곱근 전용 연산을 쓰므로 정확히 −2를 냅니다.

음수의 제곱근은 왜 실수가 아닌가요?

어떤 실수를 제곱해도 음수가 될 수 없기 때문입니다. 그래서 음수를 넣으면 실수 범위에는 답이 없다고 알려 주고, 대신 허수 단위 i를 붙인 형태로 크기를 보여줍니다.

정확 형태는 어떤 값에서 나오나요?

입력이 절댓값 10억 이하의 정수일 때 나옵니다. 제곱 인수를 밖으로 빼서 √72를 6√2로, 세제곱 인수를 빼서 ∛72를 2∛9로 정리해 줍니다. 소수를 넣으면 이 줄은 표시되지 않습니다.

🔶제곱근·세제곱근 계산기

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