1차방정식 풀이 계산기 사용법
ax + b = cx + d 형태의 일차방정식을 네 개의 값으로 입력하면 해를 구합니다. 우변에 x가 없는 2x + 3 = 8 같은 식이라면 c에 0, d에 8을 넣으면 됩니다. 계산기는 먼저 양변을 정리해 (a − c)x = d − b 형태로 바꾸고, x의 계수 차와 상수 차를 기준으로 세 가지 경우를 구분합니다.
첫째, a − c가 0이 아니면 해가 정확히 하나이고 x = (d − b)/(a − c)입니다. 둘째, a − c가 0이면서 d − b도 0이면 양변이 같은 식이라 모든 실수가 해입니다. 셋째, a − c는 0인데 d − b가 0이 아니면 x가 사라지고 거짓 등식만 남아 해가 없습니다. 0 판정은 등호 비교 대신 절댓값이 1e-9보다 작은지로 처리해 소수 입력에서도 오판이 없습니다.
해는 유효숫자 8자리로 표시하고, 네 입력이 모두 정수일 때는 기약분수 형태를 한 줄 더 보여줍니다. 6x + 0 = 4x + 3이면 1.5와 3/2가 함께 나옵니다. 마지막 검산 줄에는 구한 해를 원래 좌변과 우변에 각각 대입한 값이 나오므로 두 값이 같은지 바로 확인할 수 있습니다. 미지수가 두 개 이상인 연립방정식과 이차 이상의 방정식은 지원하지 않습니다.
자주 묻는 질문
네. ax + b = cx + d 형태로 네 값을 넣으면 (a − c)x = d − b로 정리해서 풉니다. 우변에 x가 없으면 c에 0을 넣으세요.
x의 계수 차 a − c가 0일 때 갈립니다. 상수 차 d − b도 0이면 항등식이라 모든 실수가 해이고, 0이 아니면 모순이라 해가 없습니다.
네 값이 모두 정수이면 기약분수 형태를 함께 표시합니다. 예를 들어 6x = 4x + 3이면 3/2로 나옵니다.