피보나치 수열 생성기 사용법
n을 입력하면 F(1)=1, F(2)=1부터 시작하는 피보나치 수열의 n번째 항과 전체 목록을 즉시 계산합니다. 각 항은 앞의 두 항의 합으로 정의되며(F(n) = F(n-1) + F(n-2)), 황금비·자연계 패턴·알고리즘 학습에 널리 활용됩니다.
피보나치 수열의 주요 특성
- F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2, F(4)=3, F(5)=5, F(6)=8, ...
- 인접 두 항의 비는 황금비 φ ≈ 1.618에 수렴
- 자연계 나선(달팽이 껍질, 해바라기 씨앗)에서 관찰됨
- 컴퓨터 알고리즘(동적 프로그래밍) 학습의 대표 예제
자주 묻는 질문
피보나치 수열과 황금비의 관계는?
F(n+1)/F(n)은 n이 커질수록 황금비 φ ≈ 1.6180339...에 수렴합니다. 예: F(10)/F(9) = 55/34 ≈ 1.6176.
최대 200번째까지 정확하게 계산되나요?
네. JavaScript의 BigInt를 사용해 수십 자리의 큰 수도 오차 없이 계산합니다.
피보나치 수가 소수인 경우가 있나요?
피보나치 소수(Fibonacci prime)라 부릅니다. F(3)=2, F(4)=3, F(5)=5, F(7)=13, F(11)=89 등이 있으며 무한히 많은지는 미해결 문제입니다.