🔤 자릿수 합·디지털루트 계산기

정수 (음수 가능)

자릿수 합과 디지털루트

자릿수 합은 수를 이루는 각 숫자를 그대로 더한 값입니다. 987이면 9+8+7이라 24가 됩니다. 디지털루트는 여기서 한 걸음 더 나아가 결과가 한 자리가 될 때까지 자릿수 합을 반복한 값입니다. 24를 다시 더하면 6이 되므로 987의 디지털루트는 6입니다. 이 계산기는 한 번 더한 자릿수 합과 끝까지 줄인 디지털루트를 따로 보여주고, 중간 과정을 화살표로 이어 표시합니다.

디지털루트는 반복하지 않고 한 번에 구할 수도 있습니다. 0이 아닌 자연수 n에 대해 1 + (n−1) mod 9 가 항상 디지털루트와 같습니다. 이 성질 때문에 디지털루트는 9로 나눈 나머지와 사실상 같은 정보를 담고 있고, 나머지가 0인 경우만 9로 바꿔 읽으면 됩니다. 그래서 디지털루트가 9라면 그 수는 9의 배수이며, 결과에 판정 줄이 따로 표시됩니다. 단 n이 0일 때는 공식을 쓰지 않고 디지털루트를 0으로 정의합니다.

부호는 자릿수와 관계가 없으므로 음수를 넣으면 절댓값을 기준으로 계산합니다. 소수점이 있는 수는 자릿수 합을 정의하지 않으므로 지원하지 않고, 정확한 정수 계산이 보장되는 절댓값 1000조까지 입력을 받습니다. 검산에 쓰이는 9 나머지 성질은 회계에서 숫자를 옮겨 적다 생긴 실수를 걸러낼 때도 쓰입니다.

자주 묻는 질문

디지털루트는 어떻게 구하나요?

자릿수를 더하고 결과가 두 자리 이상이면 또 더해 한 자리가 될 때까지 반복합니다. 987은 24가 되고 다시 6이 되어 디지털루트가 6입니다.

디지털루트를 한 번에 구하는 공식이 있나요?

1 + (n−1) mod 9 로 바로 구할 수 있습니다. 다만 n이 0일 때는 이 공식을 쓰지 않고 디지털루트를 0으로 둡니다.

음수를 넣으면 어떻게 계산되나요?

부호는 자릿수와 무관하므로 절댓값을 기준으로 계산합니다. −456과 456의 자릿수 합은 모두 15이고 디지털루트는 모두 6입니다.

자릿수 합과 디지털루트

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