📈 연속 복리(e^rt) 계산기 | 얼마까지 불어날까?

원금

원

연이율

투자 기간

년

연속 복리(e^rt) 계산기 사용법

원금, 연이율, 투자 기간 세 가지만 입력하면 자연상수 e를 이용한 연속 복리 공식으로 최종 금액을 계산할 수 있습니다. 연속 복리는 이론적으로 이자가 매 순간 끊임없이 원금에 더해지는 방식을 말하며, 공식은 A=P×e^(rt)입니다(P는 원금, r은 연이율, t는 기간, e는 약 2.71828인 자연상수).

일반적인 연 복리·월 복리는 정해진 주기마다 이자를 계산하지만, 복리 계산 주기를 1년, 1개월, 1일, 1초처럼 점점 짧게 만들어 극한을 취하면 결국 연속 복리 공식에 수렴합니다. 같은 원금과 이율이라도 복리 주기가 짧을수록 최종 금액이 커지며, 연속 복리는 이론상 가장 큰 값을 만드는 극한 형태입니다.

실제 금융 상품에서 연속 복리를 그대로 쓰는 경우는 드물지만, 옵션 가격 결정 모형이나 성장률 분석, 미적분·금융수학 수업에서 자주 등장하는 개념입니다. 이 계산기로 일반 복리와 연속 복리의 차이를 직접 비교해 볼 수 있습니다.

같은 조건이라도 연 1회 복리와 연속 복리의 최종 금액 차이는 이율이 높고 기간이 길수록 더 크게 벌어집니다. 반대로 이율이 낮거나 기간이 짧으면 두 방식의 차이는 미미한 수준에 그칩니다. 인구 증가, 방사성 붕괴처럼 자연 현상의 지수적 변화 모델에도 같은 e^rt 형태의 공식이 활용됩니다.

자주 묻는 질문

연속 복리와 일반 복리(연 복리)는 무엇이 다른가요?

일반 복리는 1년, 1개월처럼 정해진 주기마다 이자를 원금에 더하지만, 연속 복리는 이론적으로 매 순간 무한히 이자를 더하는 방식입니다. 공식은 A=P×e^(rt)로, 같은 이율이라면 연속 복리의 최종 금액이 가장 큽니다.

연속 복리 공식에서 e는 무엇을 의미하나요?

e는 자연상수(약 2.71828)로, 복리 계산 주기를 무한히 짧게 만들었을 때 수렴하는 극한값에서 나오는 상수입니다. 연속 복리 공식 A=P×e^(rt)의 핵심 요소입니다.

연속 복리(e^rt) 계산기 사용법

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