뽑기 기댓값의 수학
확률 p의 뽑기를 반복할 때 첫 성공까지 걸리는 평균 시도 횟수는 1/p입니다. 즉 확률 1%(0.01) 뽑기라면 평균 100회, 0.6% 뽑기는 평균 약 167회가 필요합니다. 여기에 1회 단가를 곱하면 평균 기대 비용이 나옵니다. 다만 이 값은 어디까지나 평균이며, 실제 결과는 운에 따라 크게 흔들립니다.
"평균"이 함정인 이유
뽑기는 기하분포를 따르며 분산이 매우 큽니다. 확률이 1%일 때 평균은 100회지만, 50%의 사람은 69회 안에 성공하고, 25% 정도는 138회를 넘기며, 10%는 229회까지 가야 1개를 얻습니다. 따라서 "평균 비용"만 보고 예산을 잡으면 운이 평균보다 나쁠 때 추가 지출이 발생할 수 있습니다. 90% 안전 예산을 잡으려면 평균의 약 2.3배 정도를 잡아야 합니다.
천장(보장) 시스템 활용
최근 게임은 일정 횟수 이상 실패하면 보장 지급되는 "천장 시스템"을 도입하는 경우가 많습니다. 천장이 있다면 표 상단의 "99% 도달" 시도수와 천장 횟수 중 작은 값이 사실상 최대 시도 횟수가 됩니다. 천장이 100회라면 어떤 경우에도 100회 안에 획득이 보장됩니다.
자주 묻는 질문
10연차 할인은 어떻게 반영하나요?
10연차 할인이 있다면 1회 단가에 할인율을 미리 적용한 값을 입력하세요.
피티 게이지·천장은 결과에 포함되나요?
이 도구는 순수 확률 모델만 계산합니다. 천장이 있는 게임은 최댓값이 제한되므로 99% 분위와 천장 중 작은 값을 실제 예산으로 보세요.
확률이 0.1% 이하인 경우는?
입력은 가능합니다. 0.1%면 평균 1,000회, 90% 도달까지 약 2,300회 시도가 필요합니다.