🔢素因数分解計算機

整数を入力すると素因数分解を表示。2つ入力すると最大公約数・最小公倍数も計算します

素因数分解計算機の使い方

素因数分解計算機は、正の整数を素数の積で表します。1つ目の数を入力すると、素因数分解の結果を指数表記で表示します。例えば360を入力すると「360 = 2³ × 3² × 5」と表示されます。2つ目の数も入力すると、2つの数の最大公約数(GCD)と最小公倍数(LCM)も計算します。

最大公約数はユークリッドの互除法で計算し、最小公倍数はLCM = n1 × n2 / GCDで求めます。例えば12と18の場合、GCD = 6、LCM = 36です。素因数分解で確認すると、12 = 2² × 3、18 = 2 × 3²なので、GCDは最小指数(2¹ × 3¹ = 6)、LCMは最大指数(2² × 3² = 36)となります。

素因数分解は分数の約分、通分、RSA暗号、整数論の問題解決など、数学やコンピュータサイエンスの多くの分野で基礎となります。最大10,000,000まで対応しています。

よくある質問

素因数分解とは何ですか?

正の整数を素数(2, 3, 5, 7, …)の積で表すことです。例:60 = 2² × 3 × 5。すべての整数の素因数分解は一意です。

GCDとLCMの求め方は?

素因数分解後、GCDは共通素因数の指数の最小値、LCMは最大値で求めます。またはLCM = n1 × n2 / GCDの公式でも計算できます。

素数は素因数分解できますか?

素数は自身が唯一の素因数です。例えば13を入力すると「13(素数)」と表示されます。